Question

Напишите числа в порядке возрастания -0,3; -3/9; -0(339); -0,(39); -0,3(9)

Answer 1

Что означают скобки?

Answer 2

Для удобства, перепишем числа с некоторыми пояснениями:

-0: просто ноль. -3/9: дробь, которую можно упростить до -1/3. -0(339): означает число 0.339339339... (цифры 339 повторяются бесконечно). -0,(39): означает число 0.393939... (цифра 39 повторяется бесконечно). -0,3(9): означает число 0.399999... (цифра 9 повторяется бесконечно).

Теперь упорядочим числа по возрастанию:

1. -3/9 (упрощенная дробь) = -1/3 ≈ -0.3333...
2. -0,3 (обычное число) ≈ -0.3
3. -0,(39) (периодическая дробь) ≈ -0.393939...
4. -0,(339) (периодическая дробь) ≈ -0.339339...
5. -0,3(9) (периодическая дробь) ≈ -0.399999...

Итак, числа упорядочены от наименьшего к наибольшему:

-1/3 < -0,3 < -0,(39) < -0,(339) < -0,3(9)