Question

||x|+3|=4+x Помогите решить, пожалуйста!

Answer 1

X+3=4+x
x-x=4-3
0=1
нет решений наверное

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение ||x|+3|=4+x.

Шаг 1: Упростим выражение в модуле ||x|+3|, зная, что модуль всегда возвращает неотрицательное значение:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x, и выражение примет вид: |x| + 3 = 4 + x.
2. Если x < 0, то |x| = -x, и выражение примет вид: -x + 3 = 4 + x.

Шаг 2: Рассмотрим оба случая:

Случай 1 (x ≥ 0):

|x| + 3 = 4 + x

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

|x| - x = 4 - 3

x - x = 1

0 = 1

Это уравнение не имеет решений, так как невозможно, чтобы 0 равнялось 1.

Случай 2 (x < 0):

-x + 3 = 4 + x

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

-x - x = 4 - 3

-2x = 1

x = -1/2

Шаг 3: Проверка:

Подставим полученное значение x обратно в исходное уравнение:

||x|+3|=4+x

||-1/2|+3|=4+(-1/2)

|1/2| + 3 = 3.5

1/2 + 3 = 3.5

3.5 = 3.5

Утверждение верно.

Таким образом, уравнение имеет единственное решение x = -1/2.