Question

Срочно помагите с задачей. Разность между величинами острых углов прямоугольного треугольника составляет 54°.Найди величины всех углов треугольника.

Answer 1

один угол нам дан. тк это треугольник прямоугольный - значит один из углов =90

другой угол обозначаем за Х. тогда третий угол Х+54.

тк сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равно 90, то мы можем составить уравнение.

Х+(Х+54)=90

Х=18 - это один угол

Х+54= 18+54= 72 - это второй угол

и третий нам был дан с самого начала - 90.

вот и все углы: 18, 72 и 90

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольного треугольника. Пусть угол 1 - прямой угол (равен 90°), а углы 2 и 3 - острые углы.

Из условия задачи известно, что разность между острыми углами (углами 2 и 3) составляет 54°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол 3 - Угол 2 = 54°

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то:

Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 = 180°

Мы знаем, что Угол 1 (прямой угол) равен 90°, поэтому:

90° + Угол 2 + Угол 3 = 180°

Теперь найдем значения Угола 2 и Угола 3:

Угол 2 + Угол 3 = 180° - 90° Угол 2 + Угол 3 = 90°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Угол 3 - Угол 2 = 54°
2. Угол 2 + Угол 3 = 90°

Решим эту систему уравнений. Сложим уравнения 1 и 2:

(Угол 3 - Угол 2) + (Угол 2 + Угол 3) = 54° + 90°

Угол 3 - Угол 2 + Угол 2 + Угол 3 = 144°

2 * Угол 3 = 144°

Теперь найдем значение Угла 3:

Угол 3 = 144° / 2 Угол 3 = 72°

Теперь найдем значение Угла 2, подставив значение Угла 3 в уравнение 2:

Угол 2 + 72° = 90°

Угол 2 = 90° - 72° Угол 2 = 18°

Таким образом, величины углов треугольника:

Угол 1 = 90° (прямой угол) Угол 2 = 18° Угол 3 = 72°

Проверим сумму всех углов:

90° + 18° + 72° = 180°

Сумма углов треугольника равна 180°, что является верным утверждением.