Question

Звезды различны по своей яркости. Самые яркие звезды назвали звездами первой величины, звезды в 2,5 раза более слабые по яркости, - звездами второй величины, звезды, в 2,5 раза еще более слабые, чем звезды второй величины, - звездами третьей величины, и т.д. Самые слабые по яркости звезды, видимые зорким глазом в безлунную ночь, - звезды шестой величины. Какую часть яркости звезды первой величины составляет яркость звезды четвертой величины?

Answer 1

из условия можно заметить, что 2 вел. --2,5меньше

третья - 2,5*2,5

четв. - 2,5*2,5*2,5 и т.д.

то есть первая - 2,5 в 0 меньше

вторая - 2, 5 в 1

третья - 2,5 во 2

шестая 2,5 в 5, то есть 97,65625 раза мешьше

 

 

Answer 2

Яркость звезды четвертой величины составляет 2,5 в степени (4-1) раз, то есть (2,5)^(4-1) = (2,5)^3 = 15,625 раз меньше яркости звезды первой величины.

Таким образом, яркость звезды четвертой величины составляет примерно 1/15,625 или около 0,0064 (округленно до четырех знаков после запятой) от яркости звезды первой величины.