Question

Решите задачу я решил,но не знаю правильно ли у меня получилось 20км/ч Задача: Катер по течению реки за 9 часов прошёл такое же расстояние,какое он прошёл за 11 часов против течения реки.Чему равна скорость течения реки,если собственная скорость катера равна 20км/ч

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна х, тогда эту задачу можно записать в виде уравнения,
9(20+х)=11(20-х)
180+9х=220-11х
20х=40
х=2
Скорость течения реки 2км/час

Answer 2

Давайте разберемся вместе.

Пусть скорость течения реки равна V км/ч (предположим, что течение направлено против движения катера).

Собственная скорость катера (относительно неподвижной земли) равна 20 км/ч.

1. Движение катера по течению: Катер движется вниз по течению со скоростью, равной сумме его собственной скорости и скорости течения: Скорость катера по течению = 20 км/ч + V км/ч.

Время движения катера по течению составляет 9 часов. Расстояние, которое он проходит по течению, можно выразить через время и скорость: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (20 км/ч + V км/ч) × 9 часов

2. Движение катера против течения: Катер движется вверх против течения со скоростью, равной разности его собственной скорости и скорости течения: Скорость катера против течения = 20 км/ч - V км/ч.

Время движения катера против течения составляет 11 часов. Расстояние, которое он проходит против течения, можно выразить через время и скорость: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = (20 км/ч - V км/ч) × 11 часов

Условие задачи гласит, что оба расстояния одинаковы: (20 км/ч + V км/ч) × 9 часов = (20 км/ч - V км/ч) × 11 часов

Теперь давайте решим уравнение:

180 км + 9V км = 220 км - 11V км

Переносим все V км на одну сторону, а числа на другую:

9V км + 11V км = 220 км - 180 км

20V км = 40 км

Теперь найдем V:

V км = 40 км / 20

V км = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.