Question

Разложите на множители трехчлен x^2+11x+28

Answer 1

   х²+11х+28 =

= х² + (8х+3х) + (16+12) =

= (х²+8х+16)+(3х+12) =

= (х+4)²+3·(х+4)=

= (х+4)·(х+4+3)=

=  (х+4)·(х+7)

Ответ:      х²+11х+28 = (х+4)·(х+7)

Answer 2

Сначала найдём его корни:

$x^2+11x+28=0\\D=11^2-4 \cdot 28=121-112=9, \qquad \sqrt{D}=3\\x_1=\dfrac{-11+3}{2}=\dfrac{-8}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-11-3}{2}=\dfrac{-14}{2}=-7$

Тогда разложение на множители будет выглядеть так:

$x^2+11+28=1(x-(-7))(x-(-4))=(x+7)(x+4).$

Answer 3

Для разложения трехчлена $x^2 + 11x + 28$ на множители, мы ищем два бинома, которые умножаются вместе и дают исходный трехчлен.

Чтобы разложить на множители, мы ищем два числа, такие что их сумма равна коэффициенту $x$ (11 в данном случае), а их произведение равно произведению свободного члена (28 в данном случае).

Здесь подходящими числами будут 7 и 4, так как $7 + 4 = 11$ и $7 \times 4 = 28$.

Теперь мы можем разложить наш трехчлен на множители следующим образом:

$x^2 + 11x + 28 = (x + 7)(x + 4)$.

Таким образом, разложение трехчлена $x^2 + 11x + 28$ на множители будет: $x^2 + 11x + 28 = (x + 7)(x + 4)$.