Question

Решить систему неравенств 3x-5≤7x . 2x+1> -2x+3

Answer 1

$3x - 5 \leqslant 7$
$3x - 7x \leqslant 5$
$- 4x \leqslant 5$
$x \geqslant - \frac{5}{4}$

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы должны найти значения переменной "x", которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Начнем с первого неравенства:

1. 3x - 5 ≤ 7x

Для начала, приведем все "x" в одну сторону, а числа в другую. Для этого вычтем "3x" с обеих сторон:

-5 ≤ 7x - 3x

Теперь упростим:

-5 ≤ 4x

Далее, разделим обе стороны на 4 (обратим внимание, что мы делим на положительное число, поэтому знак неравенства останется неизменным):

(-5)/4 ≤ x

x ≥ -5/4

Таким образом, первое неравенство дает нам условие, что "x" должен быть больше или равен -5/4.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 2x + 1 > -2x + 3

Сначала приведем все "x" в одну сторону, а числа в другую. Вычтем "-2x" с обеих сторон:

2x + 2x + 1 > 3

Упростим:

4x + 1 > 3

Теперь вычтем "1" с обеих сторон:

4x > 3 - 1

4x > 2

Наконец, разделим обе стороны на 4:

x > 2/4

x > 1/2

Таким образом, второе неравенство дает нам условие, что "x" должен быть больше чем 1/2.

Теперь объединим условия из обоих неравенств:

x ≥ -5/4 и x > 1/2

Минимальное значение "x", которое удовлетворяет обоим неравенствам, будет максимальным из двух условий, то есть:

x ≥ 1/2

Таким образом, решением системы неравенств будет: x ≥ 1/2.