Question

треугольник abc равнобедренный с основанием ac найти : 1)боковые стороны если высота bd равна 5 см основание равно 24 см 2)основание если медиана bm равна 8 см а боковая сторона равна 17 см

Answer 1

1)боковые стороны равны
Значит аб=корень ( 12^2 +25)= 13
ab=bc=13 по свойству равнобедр треугольника.

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой, а также перпендикулярна к основанию. Поэтому в треугольнике ABD высота BD равна медиане BM.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения боковых сторон треугольника ABD.

Пусть AB и BC - боковые стороны треугольника ABD, а AD - основание.

Из теоремы Пифагора: BD^2 + AD^2 = AB^2 BD^2 + CD^2 = BC^2

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BD = CD, и мы можем заменить CD на 24 см (длина основания).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. BD^2 + AD^2 = AB^2
2. BD^2 + 24^2 = BC^2

Также, зная, что BD = 5 см (высота), мы можем записать уравнение: 3) BD = 5

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (3) получаем значение BD: BD = 5 см

Теперь подставим BD в уравнение (1): 5^2 + AD^2 = AB^2 25 + AD^2 = AB^2

Из уравнения (2) получаем значение BC: BD^2 + 24^2 = BC^2 5^2 + 24^2 = BC^2 25 + 576 = BC^2 601 = BC^2

Теперь найдем значения AB и BC, взяв квадратные корни от полученных значений: AB = √(25 + AD^2) = √(25 + 25) = √50 ≈ 7.07 см BC = √601 ≈ 24.5 см

Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника ABC равны примерно 7.07 см и 24.5 см.

2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, равна половине основания.

Пусть BM - медиана треугольника ABC, а AC - основание.

Таким образом, AC = 2 * BM = 2 * 8 см = 16 см.

Ответ: основание треугольника AC равно 16 см.