Question

Решите СРОЧНО Найти сумму, разность и деление.1) z1=1+2i 2) z2=4-3i

Answer 1

$1)\; \; \; \; \sqrt{2x-4}$

$3)\; \; z_1=1+2i\; \; ,\; \; z_2=4-3i\\\\z_1+z_2=(1+2i)+(4-3i)=5-i\\\\z_1-z_2=(1+2i)-(4-3i)=-3+5i\\\\\frac{z_1}{z_2}=\frac{(1+2i)(4+3i)}{(4-3i)(4+3i)}=\frac{4+3i+8i+6i^2}{4^2-9i^2}=\frac{4+11i-6}{16+9}=\frac{-2+11i}{25}=-\frac{2}{25}+\frac{11}{25}\, i$

Answer 2

Смотри......................

Answer 3

Для решения задачи, нам нужно выполнить несколько операций с комплексными числами:

1. Найдем сумму z1 и z2: z1 + z2 = (1 + 2i) + (4 - 3i) = 1 + 4 + 2i - 3i = 5 - i

2. Найдем разность z1 и z2: z1 - z2 = (1 + 2i) - (4 - 3i) = 1 - 4 + 2i + 3i = -3 + 5i

3. Найдем деление z1 на z2: Для деления комплексных чисел, умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя (т.е. меняем знак у мнимой части): z1 / z2 = (1 + 2i) / (4 - 3i)

   Чтобы умножить числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число, выполним следующие шаги: Сопряженное комплексное число для z2: 4 + 3i (поменяли знак мнимой части)

   Теперь умножим числитель и знаменатель на это сопряженное число: z1 / z2 = ((1 + 2i) * (4 + 3i)) / ((4 - 3i) * (4 + 3i))

   Выполним умножение в числителе: z1 / z2 = (4 + 3i + 8i + 6i^2) / (16 + 12i - 12i - 9i^2)

   Помним, что i^2 = -1: z1 / z2 = (4 + 11i - 6) / (16 + 9) = (-2 + 11i) / 25

Таким образом, ответы:

1. Сумма z1 и z2: 5 - i
2. Разность z1 и z2: -3 + 5i
3. Деление z1 на z2: (-2 + 11i) / 25

Answer 4

Для решения задачи, нам нужно выполнить несколько операций с комплексными числами:

1. Найдем сумму z1 и z2: z1 + z2 = (1 + 2i) + (4 - 3i) = 1 + 4 + 2i - 3i = 5 - i

2. Найдем разность z1 и z2: z1 - z2 = (1 + 2i) - (4 - 3i) = 1 - 4 + 2i + 3i = -3 + 5i

3. Найдем деление z1 на z2: Для деления комплексных чисел, умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя (т.е. меняем знак у мнимой части): z1 / z2 = (1 + 2i) / (4 - 3i)

   Чтобы умножить числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число, выполним следующие шаги: Сопряженное комплексное число для z2: 4 + 3i (поменяли знак мнимой части)

   Теперь умножим числитель и знаменатель на это сопряженное число: z1 / z2 = ((1 + 2i) * (4 + 3i)) / ((4 - 3i) * (4 + 3i))

   Выполним умножение в числителе: z1 / z2 = (4 + 3i + 8i + 6i^2) / (16 + 12i - 12i - 9i^2)

   Помним, что i^2 = -1: z1 / z2 = (4 + 11i - 6) / (16 + 9) = (-2 + 11i) / 25

Таким образом, ответы:

1. Сумма z1 и z2: 5 - i
2. Разность z1 и z2: -3 + 5i
3. Деление z1 на z2: (-2 + 11i) / 25