Question

гипотенуза прямоугольного треугольника 2 см и один катет под корнем 3 см. Найдите второй катет и угловые углы

Answer 1

$\sqrt{4 - 3} = \sqrt{1} = 1$
Другой катет 1см
По теореме косинусов
$1 = 4 + 3 - 4 \sqrt{3} \times \cos(?)$
$4 \sqrt{3} \times \cos(?) = 6 \\ \\ \cos( ) = \frac{3}{2 \sqrt{3} } \\ \cos(?) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Угол между катетом (корень из 3) и гипотенузой равен 30 градусов
Так как треугольник прямоугольный угол между катетами равен 90 градусов
Остается угол между катетом(1) и гипотегузой. Он равен 90-30=60градусов

Answer 2

Для решения задачи вам потребуется применить теорему Пифагора для нахождения второго катета и арктангенс для нахождения углов треугольника.

Дано: Гипотенуза (c) = 2 см Один катет (a) = √3 см

1. Найдем второй катет (b) с помощью теоремы Пифагора: Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2

Подставим известные значения: (2 см)^2 = (√3 см)^2 + b^2 4 см^2 = 3 см^2 + b^2

Теперь найдем b^2: b^2 = 4 см^2 - 3 см^2 b^2 = 1 см^2

И, наконец, найдем b: b = √1 см^2 b = 1 см

2. Найдем углы треугольника.

Пусть угол между гипотенузой и первым катетом равен α, а угол между гипотенузой и вторым катетом равен β.

Из тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике:

sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = √3 / 2, sin(β) = противолежащий катет / гипотенуза = 1 / 2.

Теперь найдем углы α и β, используя обратные тригонометрические функции:

α = arcsin(√3 / 2) β = arcsin(1 / 2)

Округлим значения углов до ближайших градусов:

α ≈ 60° β ≈ 30°

Таким образом, второй катет равен 1 см, а углы прямоугольного треугольника составляют примерно 60° и 30°.