Question

1.Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите острые углы прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет ВС=7,7см, гипотенуза равна 15,4см. Найдите углы треугольника АВС. 2.Угол А прямоугольно треугольника равен 30 градусов. Катет ВС = 6,8 см. Найдите гипотенузу. 3.Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите острые углы прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет ВС=7,7см, гипотенуза равна 15,4см. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: пусть один угол х°, второй 5х° , тогда 5х+х=180-90,6х=90, х=90÷6, х=15° . Первый угол=15°, второй 15×5=75° . Катет равный половине гипотенузы лежит напротив угла=30° , значит <ВАС=30°( СВ×2=АВ, 7.7×2=15.4см), а угол АВС=180-90-30=60°. 2) катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, значит АВ( гипотенуза)=6.8×2=13.6 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите острые углы прямоугольного треугольника.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол будет равен 5x. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, а так как один угол прямой (равен 90 градусов), то сумма двух острых углов равна 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, у нас есть уравнение: x + 5x = 90 Решим его: 6x = 90 x = 15

Таким образом, меньший угол равен 15 градусов, а больший угол равен 5 * 15 = 75 градусов.

2. Угол А прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Катет ВС = 6,8 см. Найдите гипотенузу.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению катета к гипотенузе.

sin(A) = BC / AB

AB - гипотенуза, BC - катет.

Подставим значения: sin(30) = 6.8 / AB

sin(30) равен 1/2.

1/2 = 6.8 / AB

Теперь найдем гипотенузу AB:

AB = 6.8 / (1/2) = 6.8 * 2 = 13.6 см.

3. Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите острые углы прямоугольного треугольника.

Эта задача уже решена в пункте 1. Меньший угол равен 15 градусов, а больший угол равен 75 градусов.