Question

Помогите 1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А равен 60 гипотенуза АВ равна 20. Найдите сторону АС. 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А равен 450 гипотенуза АВ равна 25√2. Найдите сторону ВС. 3. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС, СА=10, угол С равен 60 Найдите площадь этого треугольника. 4. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС=12, угол С равен 450 Найдите площадь этого треугольника. 5. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ равна 30, а катет АС равен 15√2. Найдите величину угла В. 6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ равна 12, а катет АС равен 24. Найдите величину угла В.

Answer 1

Ответ:

Угол В=180-(90+60)= 30.

Катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы.

Гипотенуза =8*2=16 см.

Объяснение:

Угол В=180-(90+60)= 30.

Катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы.

Гипотенуза =8*2=16 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А равен 60 гипотенуза АВ равна 20. Найдите сторону АС.

Мы знаем, что угол А равен 60 градусов, и гипотенуза АВ равна 20. Так как треугольник прямоугольный, то катеты будут относиться друг к другу как 1:√3.

По теореме Пифагора: (АС)² + (АВ)² = (ВС)²

Подставим известные значения: (АС)² + 20² = (ВС)² (АС)² + 400 = (ВС)²

Также, зная, что (АС)² = (АВ)² / (1 + √3) (отношение катетов), подставим и это: (АВ)² / (1 + √3) + 400 = (ВС)²

Теперь найдем значение (ВС)²: (ВС)² = (АВ)² / (1 + √3) + 400 (ВС)² = 20² / (1 + √3) + 400 (ВС)² = 400 / (1 + √3) + 400 (ВС)² = 400 * (1 / (1 + √3)) + 400 (ВС)² = 400 * (1 - √3) / (1 - 3) + 400 (ВС)² = 400 * (-√3) + 400 (ВС)² = -400√3 + 400

Теперь найдем ВС, взяв квадратный корень из (ВС)²: ВС = √(-400√3 + 400)

2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол А равен 450 гипотенуза АВ равна 25√2. Найдите сторону ВС.

Мы знаем, что угол А равен 45 градусов, и гипотенуза АВ равна 25√2. Также, в прямоугольном треугольнике угол А равен 45°, что означает, что катеты равны.

По теореме Пифагора: (АС)² + (АВ)² = (ВС)²

Подставим известные значения: (АС)² + (25√2)² = (ВС)² (АС)² + 625*2 = (ВС)² (АС)² + 1250 = (ВС)²

Так как катеты равны, (АС)² = (АВ)², поэтому: (АС)² + (АС)² = (ВС)² 2*(АС)² = (ВС)²

Теперь найдем (ВС)²: (ВС)² = 2*(АС)² (ВС)² = 2*(25√2)² (ВС)² = 26252 (ВС)² = 1250*2 (ВС)² = 2500

Теперь найдем ВС, взяв квадратный корень из (ВС)²: ВС = √2500 ВС = 50

3. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС, СА=10, угол С равен 60°. Найдите площадь этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании (угол А и угол В) равны друг другу. Так как угол С равен 60°, угол А и угол В также равны 60°.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: Площадь = (1/4) * (основание)² * √(4 * (боковая сторона)² - (основание)²)

Здесь основание - это СА, а боковая сторона - АВ или АС (они равны).

Подставим известные значения: Площадь = (1/4) * 10² * √(4 * 10² - 10²) Площадь = (1/4) * 10² * √(4 * 100 - 100) Площадь = (1/4) * 10² * √(400 - 100) Площадь = (1/4) * 10² * √300 Площадь = (1/4) * 100 * 10√3 Площадь = 25√3

4. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС=12, угол С равен 450°. Найдите площадь этого треугольника.

Угол С не может быть равен 450°, поскольку угол в треугольнике не может быть больше 180°. Пожалуйста, уточните угол С.

5. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ равна 30, а катет АС равен 15√2. Найдите величину угла В.

В прямоугольном треугольнике угол В является остроугольным углом, так как он не равен 90°. Мы мож