Question

Решите пожалуйста!! 1)x^2 - 18x + 32 = 0 2)x^2 - 16x + 60 = 0 3)x^2 + 3x - 18 = 0

Answer 1

D=b^2-4ac
1) D=18^2-4×1×32=324-128=196; ✓D=14
x1=(18+14)/2=16
x2=(18-14)/2=2

2) D=16^2-4×1×60=256-240=16; ✓D=4
x1=16+4/2=10
x2=16-4/2=6

3) D=9-4×1×(-18)=9+72=81; ✓D=9
x1=(-3+9)/2=3
x2=(-3-9)/2=-6

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется как D = b^2 - 4ac.

1. x^2 - 18x + 32 = 0: a = 1, b = -18, c = 32 D = (-18)^2 - 4 * 1 * 32 D = 324 - 128 D = 196

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (18 ± √196) / 2 * 1 x = (18 ± 14) / 2 Таким образом, получаем два корня: x1 = (18 + 14) / 2 = 32 / 2 = 16 x2 = (18 - 14) / 2 = 4 / 2 = 2

Ответ: x = 16 и x = 2.

2. x^2 - 16x + 60 = 0: a = 1, b = -16, c = 60 D = (-16)^2 - 4 * 1 * 60 D = 256 - 240 D = 16

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (16 ± √16) / 2 * 1 x = (16 ± 4) / 2 Таким образом, получаем два корня: x1 = (16 + 4) / 2 = 20 / 2 = 10 x2 = (16 - 4) / 2 = 12 / 2 = 6

Ответ: x = 10 и x = 6.

3. x^2 + 3x - 18 = 0: a = 1, b = 3, c = -18 D = (3)^2 - 4 * 1 * (-18) D = 9 + 72 D = 81

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (-3 ± √81) / 2 * 1 x = (-3 ± 9) / 2 Таким образом, получаем два корня: x1 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x = 3 и x = -6.

Итак, решения уравнений:

1. x = 16 и x = 2.
2. x = 10 и x = 6.
3. x = 3 и x = -6.