Question

Дана система двух линейных уравнений: {y+18x=2 9y−18x=4 Смотреть ответ timaindigooz90gh timaindigooz90gh Ответ: x = 0,0(7) y = 0,6 Объяснение: y + 18x = 2 9y - 18x = 4 Слаживаем уравнения: 10y = 6 y = 0,6 0,6 + 18x = 2 18x = 1,4 x = 0,0(7)

Answer 1

Данные линейные уравнения имеют вид:

1. y + 18x = 2
2. 9y - 18x = 4

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод сложения/вычитания уравнений.

1. y + 18x = 2
2. 9y - 18x = 4

Умножим первое уравнение на 9, чтобы сделать коэффициенты x в двух уравнениях равными и получить:

3. 9y + 162x = 18

Теперь сложим уравнение 3) с уравнением 2):

4. (9y - 18x) + (9y + 162x) = 4 + 18 18y + 144x = 22

Делим оба части уравнения на 18:

5. y + 8x = 11/9

Теперь мы получили новое уравнение:

6. y + 8x = 11/9

Теперь вычтем уравнение 6) из уравнения 1):

7. (y + 18x) - (y + 8x) = 2 - 11/9 10x = 7/9

Делим обе части уравнения на 10:

8. x = 7/90

Таким образом, мы получили значение x. Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1):

y + 18 * (7/90) = 2

Упростим уравнение:

y + 7/5 = 2

Вычтем 7/5 из обеих частей уравнения:

y = 2 - 7/5 y = 10/5 - 7/5 y = 3/5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 7/90 y = 3/5