Question

лодка проплывает 9 км по течению реки и 1 км против течения за такое же время, какой нужен плоту, чтоб проплыть 4 км по этой реке. Найдите скорость течения , если собственная скорость лодки составляет 8 км\ час. С ОБЬЯСНЕНИЕМ И РЕШЕНИЕМ..

Answer 1

Допустим, что скорость течения - хкм/ч ===> лодка по течению плывет со скоростью 8+х за время 9/(8+х), а против течения со скоростью 8-х за время 1/(8-х). Так как плот плывет просто по течению без собственной скорости, то время его пути 4/х. составим уравнение:

9/(8+х)+1/(8-х)=4/х

9х(8-х)+х(8+х)=4(8-х)(8+х)

х^2-20х+64=0

Д=400-256=144

х1=(20+12)/2=16

х2=(20-12)/2=4.

Остаточный ответ: 16км/ч и 4км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть скорость течения реки равна V (км/час).

Для лодки, двигающейся по течению: Время_течение = 9 км / (8 км/час + V км/час)

Для лодки, двигающейся против течения: Время_против_течение = 1 км / (8 км/час - V км/час)

Условие задачи гласит, что эти два времени равны: Время_течение = Время_против_течение

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

9 / (8 + V) = 1 / (8 - V)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на (8 + V)(8 - V):

9(8 - V) = (8 + V)

Раскроем скобки:

72 - 9V = 8 + V

Теперь переместим все члены с V на одну сторону уравнения, а числа на другую:

9V + V = 72 - 8

10V = 64

Теперь найдем значение V, разделив обе стороны на 10:

V = 64 / 10

V = 6.4 км/час

Таким образом, скорость течения реки составляет 6.4 км/час.