Question

Разложите нв множители 2m+m^2+2n-n^2

Answer 1

2m + m² + 2n - n² = (2m + 2n) + (m² - n²) = 2(m + n) + (m + n)(m - n) =

= (m + n)(2 + m - n)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала попробуем провести группировку:

2m + m^2 + 2n - n^2

Теперь посмотрим, можно ли выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

m(2 + m) + n(2 - n)

Теперь обратим внимание на биномы, которые мы получили:

1. (2 + m) - это сумма числа 2 и переменной m.
2. (2 - n) - это разность числа 2 и переменной n.

Теперь выделим общий множитель для обоих биномов:

(2 + m) + (2 - n)

Мы можем объединить эти два бинома, так как у них общий множитель 1:

2 + m + 2 - n

Теперь объединим все члены:

(2 + 2) + (m - n)

Итак, разложение данного выражения на множители будет:

2m + m^2 + 2n - n^2 = (2 + m) + (2 - n) = 4 + m - n