Question

Разложите многочлен на множители: 1+64у³

Answer 1

1+64у³ = 1+(4y)³ = (1+4y)(1-4y+16y²)

Answer 2

(1+4у) * (1-4у+16у2)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, нам нужно найти его корни. Для многочлена 1 + 64у³ (где у - переменная), у нас есть формула для суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В нашем случае, а = 1 и b = 4у:

1 + 64у³ = (1 + 4у)((1)² - 1 * 4у + (4у)²).

Упростим выражение в скобках:

1 + 64у³ = (1 + 4у)(1 - 4у + 16у²).

Таким образом, многочлен 1 + 64у³ разлагается на множители как (1 + 4у)(1 - 4у + 16у²).