Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ ДАМ 20 БАЛЛОВ ИЗВИНИТЕ БОЛЬЛЕ НЕТЦ Мальчик накопил 400 рублей и купил в киоске на все деньги спортивные коллекционные карточки. Если бы он покупал карточки в сетевом магазине, где цена одной карточки на 20 рублей меньше, то мальчик смог бы приобрести на 10 карточек больше. Какова цена в рублях одной карточки в киоске? 

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что цена одной карточки в киоске равна "х" рублей.

Тогда, если мальчик купил карточки в киоске на все деньги, то он купил 400 рублей / х рублей за одну карточку.

Если бы мальчик покупал карточки в сетевом магазине, где цена одной карточки на 20 рублей меньше, то цена одной карточки в сетевом магазине составила бы "х - 20" рублей.

Согласно условию задачи, если бы мальчик покупал карточки в сетевом магазине, то он смог бы приобрести на 10 карточек больше.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 400 рублей / х рублей = количество карточек в киоске
2. 400 рублей / (х - 20) рублей = количество карточек в сетевом магазине (на 10 карточек больше)

Мы можем записать это в виде уравнения:

400 / х = (400 / (х - 20)) + 10

Теперь решим уравнение:

400 / х = 400 / (х - 20) + 10

Для начала упростим уравнение, умножив все части на х*(х - 20) (общее наименьшее кратное знаменателей):

400*(х - 20) = 400х + 10х*(х - 20)

Раскроем скобки:

400х - 8000 = 400х + 10х^2 - 200х

Теперь приведем все части уравнения в одну:

10х^2 - 200х - 8000 = 0

Разделим всё уравнение на 10, чтобы упростить:

х^2 - 20х - 800 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо использовать квадратную формулу, либо попробовать разложить его на множители. Разложим его:

(x - 40)(x + 20) = 0

Таким образом, у нас есть два значения для х: х = 40 и х = -20.

Отрицательное значение х не имеет смысла, поскольку цена не может быть отрицательной.

Таким образом, цена одной карточки в киоске составляет 40 рублей.