Question

Вынести общий множитель за скобки a) x^5+x^4-x^3= б)6x^2-4x^3+10x^4= ^-знак возведения в степень ---------------------------------------------------------- Разложить на множители а)2а(x+y)+b(x+y) б)x(y-9)+y(9-y) ---------------------------------------------------------- Решить уравнение а)5x+3(x-1)=6x+11 б)x^2+8x=0 ---------------------------------------------------------- Заранее спасибо))0

Answer 1

a) x^5+x^4-x^3=x^3(x^2+x-1)

б)6x^2-4x^3+10x^4=2х^2(3-2х+5х^2)

а)2а(x+y)+b(x+y)=(х+у) (2а+b)

б)x(y-9)+y(9-y)= (у-9)(х-у)

а)5x+3(x-1)=6x+11

5х+3х-3=6х+11

8х-3=6х+11

8х-6х=11+3

2х=14 |:2

х=7

б)x^2+8x=0

х(х+8)=0

х=0 або х+8=0

х=-8

Відповідь:х=0;-8

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи по порядку:

а) Вынести общий множитель за скобки: а) x^5 + x^4 - x^3 В данном случае, общий множитель для всех трех членов является x^3, поэтому мы можем вынести его за скобки: x^3 * (x^2 + x - 1)

б) 6x^2 - 4x^3 + 10x^4 Общий множитель для всех трех членов - это 2x^2, тогда получим: 2x^2 * (3 - 2x + 5x^2)

---

б) Разложить на множители: а) 2а(x + y) + b(x + y) Обратим внимание на общий множитель внутри скобок, который равен (x + y). Вынесем его за скобки: (x + y) * (2a + b)

б) x(y - 9) + y(9 - y) Заметим, что у нас есть общий множитель (y - 9). Вынесем его за скобки: (y - 9) * (x + y)

---

в) Решить уравнение: а) 5x + 3(x - 1) = 6x + 11 Раскроем скобки: 5x + 3x - 3 = 6x + 11

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую: 5x + 3x - 6x = 11 + 3

Упростим уравнение: 2x = 14

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x: x = 7

б) x^2 + 8x = 0 Данное уравнение уже является квадратным, и мы можем попытаться выразить x через его множители: x(x + 8) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству "Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю", у нас есть два возможных решения:

1. x = 0
2. x + 8 = 0

Для второго уравнения выразим x: x = -8

Итак, у нас есть два решения: x = 0 и x = -8.

---

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.