Question

Рассчитайте давление, которое окажет 11 м3 воды на дно аквариума, если площадь его основания равна а) 1 м2, б) 0,5 м2 в) 0,1 м2. Сделайте вывод. Решение оформить как задачу.

Answer 1

p= rgh, где r-плотность воды, g-ускорение своб. падения h-высота столба жидкости.

V=11 м^3 - объём воды.

g=9,81 м/(сек)^2

r=1000 кг/м^3

1) S1=1 м^2;

Найдем h,

h = V/S1 = 11 м. (*)

Отсюда, p=1000×9,81×11=107910 Па=

107,91 кПа

2) S2=0,5 м^2,

Площадь S2 в 2 раза меньше чем S1, и по формуле нахождения высоты (*) мы получим h=22 м.

p=215,82 кПа.

3) S3=0,1 м^2, что в 10 раз меньше, чем в примере (1).

h=V/S3 = 110 м.

p=1079,1 кПа.

Answer 2

Задача: Рассчитать давление, которое окажет 11 м3 воды на дно аквариума, если площадь его основания равна а) 1 м2, б) 0,5 м2, в) 0,1 м2. Сделать вывод на основе рассчитанных значений.

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета давления на дно жидкости:

Давление (P) = Плотность (ρ) * Ускорение свободного падения (g) * Высота столба жидкости (h)

1. Посчитаем плотность воды (ρ): Известно, что плотность воды при комнатной температуре около 20 °C составляет примерно 1000 кг/м3.

2. Значение ускорения свободного падения (g): Обычно принимаем g ≈ 9,81 м/с2.

3. Высота столба жидкости (h): Высота столба жидкости равна высоте аквариума, поскольку вода заполняет его до верхнего уровня.

Теперь рассчитаем давление для каждого значения площади основания аквариума:

а) Площадь основания (A) = 1 м2 Высота столба воды (h) = объем / площадь основания = 11 м3 / 1 м2 = 11 м Давление (P) = 1000 кг/м3 * 9,81 м/с2 * 11 м ≈ 107910 Па

б) Площадь основания (A) = 0,5 м2 Высота столба воды (h) = объем / площадь основания = 11 м3 / 0,5 м2 = 22 м Давление (P) = 1000 кг/м3 * 9,81 м/с2 * 22 м ≈ 216486 Па

в) Площадь основания (A) = 0,1 м2 Высота столба воды (h) = объем / площадь основания = 11 м3 / 0,1 м2 = 110 м Давление (P) = 1000 кг/м3 * 9,81 м/с2 * 110 м ≈ 1079100 Па

Вывод: Как видно из рассчитанных значений, давление, которое оказывает вода на дно аквариума, зависит от площади его основания. Чем меньше площадь основания, тем большее давление создает вода на дно аквариума. В данном случае, при увеличении площади основания в 10 раз (от 0,1 м2 до 1 м2), давление уменьшается примерно в 10 раз (от 1079100 Па до 107910 Па). Это демонстрирует важность распределения давления на дно аквариума и необходимость учитывать этот фактор при его конструировании и использовании.