Question

Разложите на множители многочлен 125x^3-y^3

Answer 1

125x³ - y³ = (5-y)(25x² + 5xy + y²)

Answer 2

125х³-у³=(5-у)(25х²+5ху+у²)=(5-у)(5х+у)

Answer 3

Для разложения многочлена $125x^3 - y^3$ на множители, мы будем использовать формулу разности кубов, которая выглядит следующим образом:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае $a = 5x$ и $b = y$, поэтому разложение будет следующим:

$125x^3 - y^3 = (5x - y)((5x)^2 + (5x)(y) + y^2).$

Теперь упростим выражение во вторых скобках:

$(5x)^2 + (5x)(y) + y^2 = 25x^2 + 5xy + y^2.$

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители:

$125x^3 - y^3 = (5x - y)(25x^2 + 5xy + y^2).$

Теперь многочлен полностью разложен на множители.