Question

Найти производное функций: 1) y = (2x - 3) ^5 2) y=(4 +7x)^6 3) y = (2-3x)^8 4) y = (1-5x)^5 ​

Answer 1

———————————-gggggggg

Answer 2

Для нахождения производной данных функций, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и цепного правила (правило дифференцирования сложной функции).

1. y = (2x - 3)^5

Для этой функции используем правило дифференцирования степенной функции: dy/dx = n * (2x - 3)^(n-1) * d(2x - 3)/dx

dy/dx = 5 * (2x - 3)^(5-1) * 2 (Производная 2x - 3 равна 2)

dy/dx = 10 * (2x - 3)^4

Ответ: dy/dx = 10 * (2x - 3)^4

2. y = (4 + 7x)^6

Используем тот же метод: dy/dx = n * (4 + 7x)^(n-1) * d(4 + 7x)/dx

dy/dx = 6 * (4 + 7x)^(6-1) * 7 (Производная 4 + 7x равна 7)

dy/dx = 42 * (4 + 7x)^5

Ответ: dy/dx = 42 * (4 + 7x)^5

3. y = (2 - 3x)^8

Применим тот же метод: dy/dx = n * (2 - 3x)^(n-1) * d(2 - 3x)/dx

dy/dx = 8 * (2 - 3x)^(8-1) * (-3) (Производная 2 - 3x равна -3)

dy/dx = -24 * (2 - 3x)^7

Ответ: dy/dx = -24 * (2 - 3x)^7

4. y = (1 - 5x)^5

Применим тот же метод: dy/dx = n * (1 - 5x)^(n-1) * d(1 - 5x)/dx

dy/dx = 5 * (1 - 5x)^(5-1) * (-5) (Производная 1 - 5x равна -5)

dy/dx = -25 * (1 - 5x)^4

Ответ: dy/dx = -25 * (1 - 5x)^4

Это все производные данных функций.