Question

Лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась назад,потратив на весь путь 7 часов.Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2км/час.. пожалуйста 50баллов

Answer 1

на фото....................

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как V км/час, а скорость течения реки как V_t км/час (в данном случае V_t = 2 км/час).

При движении по течению лодка эффективно движется со скоростью V + V_t, а против течения - с скоростью V - V_t.

По условию, лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась назад, потратив на весь путь 7 часов. Мы можем записать это в виде уравнения:

48 / (V + V_t) + 48 / (V - V_t) = 7

Теперь решим уравнение:

48 / (V + 2) + 48 / (V - 2) = 7

Для удобства, домножим обе стороны уравнения на (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

48(V - 2) + 48(V + 2) = 7(V + 2)(V - 2)

Раскроем скобки:

48V - 96 + 48V + 96 = 7(V^2 - 4)

Упростим:

96V = 7V^2 - 28

Приравняем уравнение к нулю:

7V^2 - 96V - 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac:

D = (-96)^2 - 4 * 7 * (-28) = 9216 + 784 = 10000

Теперь найдем значения V, используя формулу корней квадратного уравнения:

V = (-b ± √D) / 2a

V = (96 ± √10000) / 2 * 7

V = (96 ± 100) / 14

Таким образом, получаем два значения:

1. V = (96 + 100) / 14 = 196 / 14 ≈ 14 км/час
2. V = (96 - 100) / 14 = -4 / 14 ≈ -0.29 км/час

Ответ: Собственная скорость лодки составляет приблизительно 14 км/час. Не забудем, что скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем второй корень, который дал нам отрицательное значение скорости.