Question

Разложите на множители 1) 100а^4-0,64b^2= 2) 9x^2-(x-1)^2=

Answer 1

Ну вот как то так)).............

Answer 2

Чтобы разложить данные выражения на множители, воспользуемся некоторыми алгебраическими тождествами.

1. Разложение на множители выражения 100а^4 - 0.64b^2:

Сначала заметим, что данное выражение является разностью квадратов: 100а^4 = (10а^2)^2 и 0.64b^2 = (0.8b)^2.

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, мы можем разложить данное выражение на множители:

100а^4 - 0.64b^2 = (10а^2 + 0.8b)(10а^2 - 0.8b).

2. Разложение на множители выражения 9x^2 - (x - 1)^2:

В данном случае мы имеем разность квадратов во втором слагаемом: (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1.

Теперь можем разложить исходное выражение на множители:

9x^2 - (x - 1)^2 = 9x^2 - (x^2 - 2x + 1).

Далее раскрываем скобки:

9x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 9x^2 - x^2 + 2x - 1.

Объединяем подобные члены:

9x^2 - x^2 + 2x - 1 = 8x^2 + 2x - 1.

Таким образом, разложенное выражение на множители:

9x^2 - (x - 1)^2 = 8x^2 + 2x - 1.

Это конечный результат для данного выражения.