Question

Является ли равенство (x−m)(x+m)+(5k−x)(5k+x)+(m−5k)(m+5k)=0 тождеством? Докажи.

Answer 1

Раскроем скобки :

(  x-m)(x+m)+(5k-x)(5k+x)+(m-5k)(m+5k)=X>2-m>2+25k>2-X>2+m>2-25k>2

сокращаем (>2-это показатель степени ( в второй степени)) получается 0 ;значит является тождеством

Answer 2

Для проверки, является ли данное выражение тождеством, нужно убедиться, что оно верно для любых значений переменных x, m и k.

Данное выражение:

(x−m)(x+m) + (5k−x)(5k+x) + (m−5k)(m+5k) = 0

Мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

(x^2 - mx + mx - m^2) + (25k^2 - x^2 + 5kx - 5kx) + (m^2 - 5km + 5km - 25k^2) = 0

Многие термины в скобках сокращаются:

x^2 + 25k^2 + m^2 - x^2 - m^2 - 25k^2 = 0

Теперь у нас осталось:

x^2 - x^2 + m^2 - m^2 + 25k^2 - 25k^2 = 0

Оставшиеся слагаемые также сокращаются:

0 = 0

Таким образом, мы видим, что данное выражение тождественно верно для любых значений переменных x, m и k.