Question

Разность квадратов ( буквы) Условие задания: Является ли равенство (y+w)⋅(y−w)+(w+p)⋅(w−p)=(y−p)⋅(y+p) тождеством? Докажи. После преобразований в левой части получится: Левая часть (равна/не равна) правой части. Равенство (является/не является) тождеством.

Answer 1

Ответ:

левая часть равна правой, равенство является тождеством

Объяснение:

(w+p) *(w-p) =w^2-p^2

(y+w) *(y-w) =y^2-w^2

y^2-w^2+w^2-p^2=y^2-p^2

(y-p) *(y+p) =y^2-p^2

y^2-p^2=y^2-p^2

Answer 2

Давайте раскроем скобки в левой части и посмотрим, получится ли у нас то же самое выражение, что и в правой части:

Левая часть: (y + w) * (y - w) + (w + p) * (w - p)

Раскроем первую скобку: (y^2 - w^2) + (w + p) * (w - p)

Раскроем вторую скобку: (y^2 - w^2) + (w^2 - p^2)

Теперь у нас есть упрощенное выражение в левой части:

y^2 - w^2 + w^2 - p^2

Заметим, что термы "w^2" сократятся:

y^2 - p^2

Это не то же самое, что и в правой части, которая равна (y - p) * (y + p). Итак, получили, что левая часть равна y^2 - p^2, а правая часть равна y^2 - p^2. Эти выражения не равны, так как в левой части отсутствует член "p^2". Следовательно, исходное равенство не является тождеством.

Таким образом, после преобразований в левой части получается: Левая часть не равна правой части. Равенство не является тождеством.