Question

Является ли равенство (a−n)2=(n−a)2 тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в левой части получишь выражение? В правой части получится выражение? Является тождеством или нет? Заранее спасибо!)

Answer 1

Ответ:

Не является тождеством

Объяснение:

Всё на фотографии)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное равенство и проведем преобразования, чтобы проверить, является ли оно тождеством.

Исходное равенство: (a - n)^2 = (n - a)^2

Раскроем квадраты в обеих частях:

(a - n)(a - n) = (n - a)(n - a)

Применим свойство распределения умножения:

a^2 - an - an + n^2 = n^2 - na - na + a^2

Упростим выражения, сгруппировав одинаковые слагаемые:

a^2 - 2an + n^2 = n^2 - 2na + a^2

Обратите внимание, что выражения в левой и правой частях равны, поскольку разница только в порядке слагаемых. При этом все слагаемые и их коэффициенты одинаковы.

Таким образом, исходное равенство (a - n)^2 = (n - a)^2 является тождеством.

В заключение, после тождественных преобразований в левой и правой частях получится одно и то же выражение, поэтому исходное равенство является тождеством.