Question

Является ли равенство x−u=−(u−x) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в правой части получишь выражение: u (знак впиши в отдельное окошко). Равенство тождеством.

Answer 1

да. является. После тождественных преобразований левой части в правой части получим выражение: x−u=−(-х+u)=−(u−x), что и доказывает что это равенство является тождеством.

Answer 2

Давайте докажем данное равенство шаг за шагом.

У нас дано равенство: x - u = -(u - x)

Для удобства, давайте распишем оба выражения:

Левая часть: x - u Правая часть: -(u - x)

Теперь применим дистрибутивность для правой части:

-(u - x) = -1 * (u - x)

После раскрытия скобок получим:

-(u - x) = -u + x

Теперь мы имеем следующее равенство:

x - u = -u + x

Мы видим, что обе части равенства содержат одни и те же слагаемые, только записанные в разном порядке. Это означает, что каждое слагаемое слева равно соответствующему слагаемому справа. Можно это записать следующим образом:

x = x -u = -u

Таким образом, мы доказали, что исходное равенство x - u = -(u - x) является тождеством, поскольку обе его стороны равны одному и тому же значению, не зависимо от конкретных значений переменных x и u.