Question

Является ли равенство 0,2(t−6)=−(−0,7t)−(1,2+0,5t) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в правой части получится выражение: Вывод: равенство является/не является тождеством

Answer 1

0,2t-1,2= 0,7t-1,2-0,5t

0,2t-1,2=0,2t-1,2

Вывод: равенство является тождеством

Answer 2

Давайте пошагово рассмотрим данное уравнение и проведем необходимые алгебраические преобразования, чтобы определить, является ли оно тождеством.

Исходное уравнение: $0.2(t - 6) = -(-0.7t) - (1.2 + 0.5t)$

Шаг 1: Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения: $0.2t - 1.2 = 0.7t - 1.2 - 0.5t$

Шаг 2: Сгруппируем коэффициенты при $t$: $0.2t - 0.7t + 0.5t = -1.2 - 1.2$ $-0.2t = -2.4$

Шаг 3: Разделим обе стороны на $-0.2$: $t = 12$

Таким образом, мы получили, что значение переменной $t$ равно 12. Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

Левая сторона: $0.2(12 - 6) = 0.2 \cdot 6 = 1.2$

Правая сторона: $-(-0.7 \cdot 12) - (1.2 + 0.5 \cdot 12) = 0.7 \cdot 12 - 1.2 - 6 = 8.4 - 1.2 - 6 = 1.2$

Мы видим, что после подстановки значения $t = 12$ обе стороны уравнения равны 1.2. Таким образом, данное уравнение является тождеством.

Вывод: Равенство является тождеством.