Question

Является ли равенство a2+a9=a11 тождеством? Докажи. После преобразований в левой части получится: a2+a9 другой ответ a11 a18 Равенство (является/не является) тождеством.

Answer 1

Ответ:

Равенство не является тождеством.

Объяснение:

Является ли равенство a²+a⁹=a¹¹ тождеством?

Докажи.

Равенство не является тождеством.

В левой части изменений не будет, получится:  a²+a⁹ .

А а¹¹ получилось бы, если бы а²*а⁹, так как при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.

После преобразований в левой части получится:

a²+a⁹

другой ответ

a¹¹

a¹⁸

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли данное равенство тождеством, давайте выполним алгебраические преобразования и проверим его.

Имеем равенство: a^2 + a^9 = a^11

Переносим все члены на одну сторону: a^11 - a^9 - a^2 = 0

Теперь давайте преобразуем левую часть:

a^11 - a^9 - a^2 = a^9 * a^2 - a^9 - a^2 = a^9 * (a^2 - 1) - a^2

Таким образом, мы получили выражение, которое можно упростить: a^9 * (a^2 - 1) - a^2 = a^9 * (a + 1) * (a - 1) - a^2

Теперь у нас есть более простое выражение: a^9 * (a + 1) * (a - 1) - a^2

Теперь, если это выражение равно нулю для любых значений a, то исходное равенство a^2 + a^9 = a^11 будет тождеством. Однако, при ближайшем рассмотрении, можно заметить, что для большинства значений a это выражение не обращается в ноль, и, следовательно, исходное равенство не является тождеством.

Итак, равенство a^2 + a^9 = a^11 не является тождеством.