Question

Найти при каких m вектор b(1;3;m), коллинеарен вектору a(-2;-6;4)

Answer 1

Відповідь:

-2/1=-6/3=4/х=-2

4/х=-2

х=-2

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они сонаправлены или один из них является нулевым вектором. Для определения, когда вектор b(1;3;m) коллинеарен вектору a(-2;-6;4), мы можем использовать коэффициенты пропорциональности между их компонентами.

Если векторы коллинеарны, то каждая компонента одного вектора должна быть пропорциональна соответствующей компоненте другого вектора. Мы можем записать это в виде отношений между компонентами:

1 / (-2) = 3 / (-6) = m / 4

Мы можем упростить каждое из этих отношений:

1 / (-2) = -1/2 3 / (-6) = -1/2 m / 4 = -1/2

Из этих уравнений видно, что вектор b(1;3;m) коллинеарен вектору a(-2;-6;4), когда -1/2 = -1/2 = -1/2.

Таким образом, вектор b(1;3;m) коллинеарен вектору a(-2;-6;4) при любом значении m, так как -1/2 = -1/2 = -1/2 для любого числа.