Question

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, равный: а) с началом в точке D, равный вектор AB + вектор BB1 б) вектор AC - вектор DA1 c) вектор A1D - вектор A1B + вектор AA1 г) Назовите вектор x, удовлетворяющий равенству: вектор DA + вектор DC = вектор DB1 - вектор Х

Answer 1

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, равный:
а) с началом в точке D, равный вектор AB + вектор BB1
б) вектор AC - вектор DA1
c) вектор A1D - вектор A1B + вектор AA1

г) Назовите вектор x, удовлетворяющий равенству: вектор DA + вектор DC = вектор DB1 - вектор Х

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся имена векторов и их свойства.

Параллелепипед ABCDA1B1C1D1:

javascriptCopy code
      B1_______________C1
     /               /|
    /               / |
   /               /  |
  /_______________/   |
 A1              D1   |
 |               |   |
 |    B__________|___C
 |   /           |  /
 |  /            | /
 | /             |/
 A               D

а) Вектор AB + вектор BB1: Вектор AB направлен от точки A к точке B. Вектор BB1 направлен от точки B в сторону точки B1.

Для получения вектора с началом в точке D, равного вектору AB + вектору BB1, нужно переместить вектор AB так, чтобы его начало совпадало с точкой D. После этого прибавить вектор BB1. Обозначим получившийся вектор как вектор V.

в) Вектор AC - вектор DA1: Вектор AC направлен от точки A к точке C. Вектор DA1 направлен от точки D в сторону точки A1.

Для получения вектора, равного вектору AC - вектору DA1, нужно переместить вектор AC так, чтобы его начало совпадало с точкой D. После этого вычесть вектор DA1. Обозначим получившийся вектор как вектор U.

с) Вектор A1D - вектор A1B + вектор AA1: Вектор A1D направлен от точки A1 в сторону точки D. Вектор A1B направлен от точки A1 в сторону точки B1. Вектор AA1 направлен от точки A в сторону точки A1.

Для получения вектора, равного вектору A1D - вектору A1B + вектору AA1, нужно переместить вектор A1D так, чтобы его начало совпадало с точкой A. После этого вычесть вектор A1B и прибавить вектор AA1. Обозначим получившийся вектор как вектор W.

г) Вектор DA + вектор DC = вектор DB1 - вектор X: Мы ищем вектор X, который удовлетворяет данному равенству.

Чтобы найти вектор X, перенесем вектор DA в другую сторону и переместим вектор DC так, чтобы его начало совпадало с точкой D. Затем переместим вектор DB1 так, чтобы его начало совпадало с точкой D. После этого, вычтем вектор DA из об