Question

Дан треугольник ABC. Угол А больше угла В в 2 раза, а угол С = 90° Найти внешний угол при вершине В.

Answer 1

Вот ответ и решение)))))))))))))))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим внешний угол при вершине B как D. Из условия у нас есть информация о трех углах треугольника:

1. Угол A = 2 * угол B
2. Угол C = 90°

Сумма углов внутри любого треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике ABC:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения:

2 * Угол B + Угол B + 90° = 180°

Теперь решим уравнение для нахождения значения угла B:

3 * Угол B + 90° = 180°

3 * Угол B = 180° - 90° 3 * Угол B = 90°

Угол B = 90° / 3 Угол B = 30°

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине B (угол D), мы знаем, что сумма внутреннего и внешнего углов в вершине треугольника равна 180°. Таким образом:

Угол B + Угол D = 180°

Подставим известное значение:

30° + Угол D = 180°

Теперь решим уравнение для нахождения значения угла D:

Угол D = 180° - 30° Угол D = 150°

Итак, внешний угол при вершине B равен 150°.