Question

Разложите на множители: 7х^5-7ху^2

Answer 1

• Решение:
• 7х^5-7x^2=7x^2(x^3-1)

Answer 2

Для разложения выражения $7x^5 - 7xy^2$ на множители, давайте вынесем из обоих членов $7x$ как общий множитель:

$7x^5 - 7xy^2 = 7x(x^4 - y^2)$.

Теперь у нас есть выражение, в котором скобка $(x^4 - y^2)$ может быть разложена дальше. Здесь мы имеем разность двух квадратов $x^4 - y^2$, которую можно разложить следующим образом:

$x^4 - y^2 = (x^2 + y)(x^2 - y)$.

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

$7x^5 - 7xy^2 = 7x(x^4 - y^2) = 7x(x^2 + y)(x^2 - y)$.