Question

составьте приведенное квадратное уравнение сумма корней которого равна 12 а произведение корней равна числу 10​

Answer 1

x₁ + x₂ = 12        x₁ * x₂ = 10

x² - 12x + 10 = 0

Answer 2

Пусть у нас есть квадратное уравнение в общем виде:

ax^2 + bx + c = 0

Где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная.

Сумма корней квадратного уравнения задается формулой:

Сумма корней = -b / a

Произведение корней квадратного уравнения задается формулой:

Произведение корней = c / a

Мы знаем, что сумма корней равна 12, а произведение корней равно 10. Теперь составим систему уравнений:

1. -b / a = 12
2. c / a = 10

Для удобства решения избавимся от дробей, умножив обе части второго уравнения на a:

1. -b = 12a
2. c = 10a

Теперь нам нужно найти a, b и c. Для этого можем задать любое значение для a и затем выразить b и c через a:

Попробуем a = 1:

1. -b = 12 * 1 => -b = 12 => b = -12
2. c = 10 * 1 => c = 10

Таким образом, у нас получилось квадратное уравнение:

x^2 - 12x + 10 = 0

Сумма корней этого уравнения:

Корень 1 + Корень 2 = 12

Произведение корней:

Корень 1 * Корень 2 = 10

Мы получили квадратное уравнение x^2 - 12x + 10 = 0 с требуемыми условиями.