Question

Решите уравнение: 4х2 – 7х +3 = 0

Answer 1

4х2 – 7х +3 = 0

8x - 7x = 3

1 = 3

$\frac{3}{1}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты из уравнения.

1. Найдем дискриминант: a = 4, b = -7, c = 3 D = (-7)^2 - 4 * 4 * 3 D = 49 - 48 D = 1

2. Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

• Если D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0, уравнение имеет один действительный корень с кратностью два.
• Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

Так как у нас D = 1 (положительное), уравнение имеет два различных действительных корня.

3. Найдем корни уравнения, используя формулы: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-(-7) + √1) / 2*4 x1 = (7 + 1) / 8 x1 = 8 / 8 x1 = 1

x2 = (-(-7) - √1) / 2*4 x2 = (7 - 1) / 8 x2 = 6 / 8 x2 = 3 / 4

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 7x + 3 = 0 равны x1 = 1 и x2 = 3/4.