Question

Решите уравнение: 4х2 – 7х +3 = 0

Answer 1

4х2 – 7х +3 = 0

8x - 7x = 3

1 = 3

$\frac{3}{1}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, используется формула дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Затем, исходя из значения дискриминанта, можно найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня x1 и x2.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень x.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

Теперь применим это к данному уравнению: 4x^2 - 7x + 3 = 0.

a = 4, b = -7, c = 3.

Вычислим дискриминант D: D = (-7)^2 - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1.

D > 0, значит уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем сами корни:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 4) x1 = (7 + 1) / 8 x1 = 8 / 8 x1 = 1.

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 4) x2 = (7 - 1) / 8 x2 = 6 / 8 x2 = 3 / 4.

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 7x + 3 = 0: x1 = 1 и x2 = 3/4.