Question

2. Помогите решить графически систему уравнений [ y + 3x = 0 [ y - 3x = 63. Помогите выяснить, имеет ли система уравнений решения и сколько.[ 4x - 10y = -2[ -2x + 5y = 3Cрочно!!!

Answer 1

Ответ:

x= -1 y= 3

Объяснение:

{y+3x=0

{y-3x=6  

Умножаем 2-е уравнение на -1, то есть:

{y+3x=0

{y-3x=6   *(-1)

{y+3x=0

{-y+3x=-6

Отсюда получается:

6x=-6

x=-1

Подставляем уже найденный x в любое из изначальных уравнений:

y+3*( -1)=0

y-3=0

y=3

Ответ: -1;  3.

Чтобы решить графически, просто отметь на системе координат точки x и y. Проведи прямую через -1 и 3.

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений графически.

1. Система уравнений:
   1. y + 3x = 0
   2. y - 3x = 63

Для начала, преобразуем уравнения к форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

1. y + 3x = 0 => y = -3x
2. y - 3x = 63 => y = 3x + 63

Теперь построим графики обоих уравнений:

Для первого уравнения y = -3x:

Заметим, что у данного уравнения коэффициент наклона (m) равен -3, что означает, что график будет наклонен вниз слева направо.

Для второго уравнения y = 3x + 63:

У данного уравнения коэффициент наклона (m) равен 3, что означает, что график будет наклонен вверх слева направо, а свободный член (b) равен 63, что означает, что график будет смещен вверх на 63 единиц.

Теперь нарисуем графики:

markdownCopy code
   |       /
  63     /
   |   /
   | /
   |_________________
           0

На графике видно, что оба уравнения задают две параллельные прямые. Так как они параллельны и не пересекаются, то система уравнений не имеет решений.

2. Система уравнений:
   1. 4x - 10y = -2
   2. -2x + 5y = 3

Также преобразуем уравнения к форме y = mx + b:

1. 4x - 10y = -2 => y = (4/10)x + (2/10) => y = (2/5)x + (1/5)
2. -2x + 5y = 3 => y = (2/5)x + (3/5)

Теперь построим графики обоих уравнений:

markdownCopy code
   |   /
   | /
   |_________________
           0

На графике видно, что оба уравнения задают две параллельные прямые с одинаковыми коэффициентами наклона (m = 2/5). Это означает, что прямые не пересекаются и система уравнений не имеет решений.

В итоге обе системы уравнений не имеют решений.