Question

Решите пожалуйста уравнение с обьяснением х^2-11х+18=0

Answer 1

x^2-11x+18=0

x^2-2x-9x+18=0

x*(x-2) -9(x-2)=0

(x-2)*(x-9)=0

x-2=0

x-9=0

ответ:

x1=2

x2=9

Answer 2

Ответ:

2 9

Объяснение: решим это уравнение с помощью теоремы Виета

так как коэффициент а=1

х1*х2=18

х1+х2=11

очевидно что нас устроят числа 2 и 9

х1=2

х2=9

Answer 3

Для решения уравнения х^2 - 11х + 18 = 0, мы должны найти значения х, которые удовлетворяют данному уравнению. Существует несколько способов решить квадратные уравнения, однако в данном случае воспользуемся методом факторизации.

1. Перепишем уравнение в виде: х^2 - 11х + 18 = 0

2. Попробуем разложить коэффициенты перед х^2 и х на два числа, так, чтобы при перемножении этих чисел получился 18, а при их сложении получился -11 (коэффициент перед х).

3. Разложим 18 на два числа: 18 = 2 * 9 или 18 = 3 * 6

4. Попробуем первый вариант разложения (18 = 2 * 9): Теперь нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 18 и при сложении дают -11. Эти числа -2 и -9: -2 * -9 = 18 -2 + (-9) = -11

5. Теперь раскладываем левую часть уравнения с учетом нашего разложения: х^2 - 2х - 9х + 18 = 0

6. Выполняем группировку: (х^2 - 2х) + (-9х + 18) = 0

7. Выносим общие множители из каждой группы: х(х - 2) - 9(х - 2) = 0

8. Обратите внимание, что у нас образовались два одинаковых множителя (х - 2) в каждой группе. Теперь выносим этот общий множитель за скобки: (х - 2)(х - 9) = 0

9. Используем свойство равенства нулю: х - 2 = 0 или х - 9 = 0

10. Решаем каждое уравнение отдельно: a) х - 2 = 0: х = 2

    b) х - 9 = 0: х = 9

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 2 и х = 9. При подстановке этих значений в исходное уравнение они оба должны равняться 0, что можно проверить:

При х = 2: 2^2 - 11 * 2 + 18 = 4 - 22 + 18 = 0

При х = 9: 9^2 - 11 * 9 + 18 = 81 - 99 + 18 = 0

Оба подставленных значения дают нам 0, что подтверждает правильность наших ответов.