Question

У трех мальчиков в сумме 200 рублей, у каждого − натуральное число рублей. Каждые двое посчитали, на сколько рублей у одного больше, чем у другого (т.е. от большего числа отняли меньшее). Каково наибольшее возможное значение суммы трех посчитанных чисел? дам 20 баллов срочно

Answer 1

Ответ:

197+197+0=394

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что у первого мальчика было x рублей, у второго - y рублей и у третьего - z рублей. Задача состоит в том, чтобы максимизировать сумму из разностей (x-y), (y-z) и (z-x).

Чтобы получить максимальное значение, давайте рассмотрим ситуацию, когда разница между числами будет максимальной. Для этого, допустим, что первый мальчик имеет наименьшее количество денег, а третий - наибольшее.

Таким образом, пусть x - наименьшее число, y - среднее число и z - наибольшее число.

Учитывая, что каждое число является натуральным и сумма трех чисел равна 200, можно представить систему уравнений:

1. x + y + z = 200 (сумма трех чисел равна 200)
2. x < y < z (первый мальчик имеет наименьшее количество денег, а третий - наибольшее)

Найдем возможные значения x, y и z, удовлетворяющие этой системе уравнений. Переберем некоторые варианты:

1. x = 1, y = 2, z = 197
2. x = 1, y = 3, z = 196
3. x = 1, y = 4, z = 195

И так далее...

Посчитаем разности и найдем максимальную сумму:

1. (2 - 1) + (197 - 2) + (197 - 1) = 1 + 195 + 196 = 392
2. (3 - 1) + (196 - 3) + (196 - 1) = 2 + 193 + 195 = 390
3. (4 - 1) + (195 - 4) + (195 - 1) = 3 + 191 + 194 = 388

Таким образом, наибольшее возможное значение суммы трех посчитанных чисел равно 392.