Question

При каком значении t уравнение 9х² - t х + 5 = 0 имеет единственный корень?

Answer 1

9x²-tx+5=0

D=0,D=t²-180,   t²-180=0,t²=180⇒t=±√180, t=±6√5.

при t=±6√5 ур-ие имеет 1 корень

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном уравнении у нас a = 9, b = -t и c = 5. Подставим значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (-t)² - 4 * 9 * 5

D = t² - 180

Теперь равенство D = 0:

t² - 180 = 0

Чтобы найти единственное значение t, решим это уравнение:

t² = 180

t = ±√180

t ≈ ±13.416

Таким образом, при t ≈ ±13.416 уравнение 9x² - tх + 5 = 0 будет иметь единственный корень.