Question

Решите систему уравнений xy=-6 и x+ 2y=1

Answer 1

что-то несуразное получилось...

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. xy = -6
2. x + 2y = 1

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно x: x = 1 - 2y

Шаг 2: Подставим выражение для x из шага 1 в первое уравнение: (1 - 2y)y = -6

Шаг 3: Распределение и приведение к квадратному уравнению: y - 2y^2 = -6 2y^2 - y - 6 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения. Можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Давайте воспользуемся факторизацией: (2y + 3)(y - 2) = 0

Теперь получим два значения y:

1. 2y + 3 = 0 2y = -3 y = -3/2

2. y - 2 = 0 y = 2

Шаг 5: Найдем соответствующие значения x, используя второе уравнение: а) При y = -3/2: x + 2(-3/2) = 1 x - 3 = 1 x = 4

б) При y = 2: x + 2(2) = 1 x + 4 = 1 x = -3

Таким образом, получаем два решения системы уравнений:

1. x = 4, y = -3/2
2. x = -3, y = 2