Question

Срочно пж решить систему уравнений 8(х+у)-12у=-4 6(3x-y)+18x=19

Answer 1

Ответ:

х=1 1/24     у=3 1/12

 Решаем так

8(х+у)-12у=-4  Делим все на 4 и раскрываем скобки 2х-у=-1

6(3x-y)+18x=19   раскрываем скобки    36х-6у=19

умножаем первое на 6  12х-6у=-6

вычитаем из  второго     24х=25   х=1 1/24    у=2х+1    у=3 1/12

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными (x и y), мы можем использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Я воспользуюсь методом сложения (или методом Крамера) для решения данной системы.

Исходная система уравнений:

1. 8(x + y) - 12y = -4
2. 6(3x - y) + 18x = 19

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду (выразим одну из переменных):

1. 8x + 8y - 12y = -4

2. 18x - 6y + 18x = 19

3. 8x - 4y = -4

4. 36x - 6y = 19

Шаг 2: Перепишем систему в матричной форме (Ax = B): | 8 -4 | | x | | -4 | | 36 -6 | | y | = | 19 |

Шаг 3: Вычислим определитель матрицы коэффициентов A: det(A) = (8 * -6) - (-4 * 36) = -48 + 144 = 96

Шаг 4: Вычислим определитель матрицы, где заменили столбец коэффициентов x на столбец свободных членов B: det(Ax) = | -4 -4 | | 19 -6 |

det(Ax) = (-4 * -6) - (-4 * 19) = 24 + 76 = 100

Шаг 5: Вычислим определитель матрицы, где заменили столбец коэффициентов y на столбец свободных членов B: det(Ay) = | 8 -4 | | 36 19 |

det(Ay) = (8 * 19) - (-4 * 36) = 152 + 144 = 296

Шаг 6: Теперь найдем значения переменных x и y, подставив найденные определители в формулы: x = det(Ax) / det(A) = 100 / 96 ≈ 1.04 y = det(Ay) / det(A) = 296 / 96 ≈ 3.08

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 1.04 y ≈ 3.08