Question

Решите способом сложения систему уравнений x+y=5;x-y=8​

Answer 1

ответ смотри на фотографии

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Это позволит нам найти значение другой переменной и затем подставить его в одно из исходных уравнений для определения значения первой переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. x + y = 5
2. x - y = 8

Давайте сложим оба уравнения:

(1) + (2): (x + y) + (x - y) = 5 + 8

Теперь раскроем скобки:

x + y + x - y = 13

Заметим, что переменная "y" ушла из уравнения, так как "+y" и "-y" взаимно уничтожаются.

Теперь у нас осталось уравнение с одной переменной "x":

2x = 13

Чтобы найти значение "x", разделим обе стороны на 2:

x = 13 / 2 x = 6.5

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

x + y = 5

Подставляем значение "x":

6.5 + y = 5

Теперь выразим "y":

y = 5 - 6.5 y = -1.5

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 5 и x - y = 8 равно x = 6.5 и y = -1.5.