Question

При каких значениях параметра a уравнение 3x2-5x+a=0 не имеет действительных корней?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: уравнение не имеет действ. корней, когда D<0,

D=25-12a<0,

-12a<-25,

a>25/12=2 1/12

Answer 2

Чтобы уравнение $3x^2 - 5x + a = 0$ не имело действительных корней, дискриминант $D$ должен быть отрицательным. Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 3$ и $b = -5$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot a$

$D = 25 - 12a$

Теперь для того, чтобы уравнение не имело действительных корней, необходимо, чтобы $D < 0$:

$25 - 12a < 0$

Чтобы решить неравенство, нужно выразить $a$:

$12a > 25$

$a > \frac{25}{12}$

Таким образом, уравнение $3x^2 - 5x + a = 0$ не будет иметь действительных корней, когда параметр $a$ превышает $\frac{25}{12}$.