Question

(7 класс) Решите 2 системы уравнений методом подстановки(: 1) 4x+y=3 и 6x-2y=1. 2) 3x-2y = 16 и x+4y=-4.

Answer 1

Слева на фотографии решение первой системы, справа – второй. Всё сводится к выражению одной из переменных (удобнее всего той, что с коэффициентом 1) и подстановке полученного выражения в другое уравнение.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, сначала найдем одно из переменных в одном из уравнений и подставим его значение в другое уравнение.

1. Система уравнений: 4x + y = 3 ...(уравнение 1) 6x - 2y = 1 ...(уравнение 2)

Найдем значение переменной y в уравнении 1: y = 3 - 4x

Теперь подставим это значение y в уравнение 2: 6x - 2(3 - 4x) = 1

Раскроем скобки: 6x - 6 + 8x = 1

Соберем переменные x в одну часть уравнения: 6x + 8x = 1 + 6

Сложим переменные: 14x = 7

Разделим на 14, чтобы найти значение x: x = 7 / 14 x = 0.5

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в уравнение 1, чтобы найти значение y: 4 * 0.5 + y = 3 2 + y = 3

Вычтем 2 из обеих сторон: y = 3 - 2 y = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 0.5, y = 1.

2. Система уравнений: 3x - 2y = 16 ...(уравнение 1) x + 4y = -4 ...(уравнение 2)

Найдем значение переменной x в уравнении 2: x = -4 - 4y

Теперь подставим это значение x в уравнение 1: 3(-4 - 4y) - 2y = 16

Раскроем скобки: -12 - 12y - 2y = 16

Соберем переменные y в одну часть уравнения: -12y - 2y = 16 + 12

Сложим переменные: -14y = 28

Разделим на -14, чтобы найти значение y: y = 28 / -14 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в уравнение 2, чтобы найти значение x: x + 4(-2) = -4 x - 8 = -4

Добавим 8 к обеим сторонам: x = -4 + 8 x = 4

Итак, решение системы уравнений: x = 4, y = -2.