Question

Решите уравнения, прошу: 1. 3(x-3)+2(x-6)=3 2. x^2-25x=0 3. 3x^2-27=0 4. 3x^2-27=0 5. 20011-11(x+20)=10x-2010 6. x^2-5x+6=0 7. 4x-x^2-5=0 8. (3-4x)(5x+1)=0 (1,5-3x)(13x+26)=0

Answer 1

1)3(x-3)+2(x-6)=3

3x-9+2x-12=3

5x-21=3

5x=3+21

5x=24

x=24/5=4,8

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

1. 3(x-3) + 2(x-6) = 3 Распределите множители в скобках и объедините похожие слагаемые: 3x - 9 + 2x - 12 = 3 Сложите переменные справа и числа слева: 5x - 21 = 3 Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения: 5x = 24 И, наконец, разделим обе стороны на 5: x = 24 / 5 x = 4.8

2. x^2 - 25x = 0 Вынесите x за скобку: x(x - 25) = 0 Теперь, учитывая свойство произведения равного нулю, мы имеем два варианта:

   1. x = 0
   2. x - 25 = 0 x = 25

3. 3x^2 - 27 = 0 Разделим обе стороны на 3: x^2 - 9 = 0 Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 9 Возможны два варианта:

   1. x = √9 = 3
   2. x = -√9 = -3

4. Аналогично предыдущему уравнению: 3x^2 - 27 = 0 Разделим обе стороны на 3: x^2 - 9 = 0 Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 9 Возможны два варианта:

   1. x = √9 = 3
   2. x = -√9 = -3

5. 20011 - 11(x + 20) = 10x - 2010 Распределите множители в скобках и объедините похожие слагаемые: 20011 - 11x - 220 = 10x - 2010 Упростите уравнение: 20011 - 11x - 220 - 10x + 2010 = 0 20011 - 21x + 1790 = 0 Теперь переместите числа на правую сторону: -21x = -21801 Разделите на -21: x = -21801 / -21 x = 1043

6. x^2 - 5x + 6 = 0 Это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители: (x - 2)(x - 3) = 0 Теперь, учитывая свойство произведения равного нулю, получаем два варианта:

   1. x - 2 = 0 x = 2
   2. x - 3 = 0 x = 3

7. 4x - x^2 - 5 = 0 Уравнение уже находится в квадратной форме: -x^2 + 4x - 5 = 0 Решить его можно, разложив на множители: -(x - 5)(x + 1) = 0 Теперь у нас есть два варианта:

   1. x - 5 = 0 x = 5
   2. x + 1 = 0 x = -1

8. (3 - 4x)(5x + 1) = 0 Учитывая свойство произведения равного нулю, получаем два варианта:

   1. 3 - 4x = 0 -4x = -3 x = 3/4
   2. 5x + 1 = 0 5x = -1 x = -1/5

   (1,5 - 3x)(13x + 26) = 0 Теперь разделим на 2 множителя:

   1. 1,5 - 3x = 0 -3x = -1,5 x = 1,5/3 x = 0,5
   2. 13x + 26 = 0 13x = -26 x = -26/13 x = -2

Надеюсь, я правильно решил все уравнения. Пожалуйста, проверьте мои ответы.