Question

Из линейного уравнения 2x-5y=6 выразите y через x 1) y=2,5x-5/6 2) y=1 1/5-2/5x 3) y=2/5x+1 1/5 4) y=2/5x-1 1/5

Answer 1

Ответ:

4)

Объяснение:

-5y = 6 - 2x

5y = 2x - 6

y = (2x - 6) / 5

y = 2x / 5 - 6 / 5 = 2 / 5 *x - 1 1 / 5

Ответ : 4) 2 / 5x - 1 1 / 5

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый пункт по отдельности и решим уравнения для выражения y через x.

1. y = 2.5x - 5/6

Для этого уравнения нам необходимо приравнять левую часть линейного уравнения (2x - 5y) к правой части (6):

2x - 5(2.5x - 5/6) = 6

Решим уравнение:

2x - 12.5x + 25/6 = 6

(12/6)x - (25/6) = 6

(12/6)x = 6 + (25/6)

(12/6)x = (36 + 25)/6

(12/6)x = 61/6

x = (61/6) * (6/12)

x = 61/12

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в уравнение y = 2.5x - 5/6:

y = 2.5 * (61/12) - 5/6

y = 152.5/12 - 5/6

y = (152.5 - 10)/12

y = 142.5/12

y = 71.25/6

y = 11.875

Ответ: y = 11.875

2. y = 1 1/5 - 2/5x

Также, приравняем левую часть линейного уравнения (2x - 5y) к правой части (6):

2x - 5(1 1/5 - 2/5x) = 6

Решим уравнение:

2x - (6 + 1/5) + (10/5)x = 6

2x - 6 - 1/5 + (10/5)x = 6

(10/5)x + 2x = 6 + 6 + 1/5

(12/5)x = 36/5 + 1/5

(12/5)x = 37/5

x = (37/5) * (5/12)

x = 37/12

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение y = 1 1/5 - 2/5x:

y = 1 1/5 - 2/5 * (37/12)

y = 6/5 - (74/60)

y = 6/5 - 37/30

y = (6 * 6 - 5 * 37) / (5 * 6)

y = (36 - 185) / 30

y = -149/30

Ответ: y = -149/30

3. y = 2/5x + 1 1/5

Приравниваем левую часть линейного уравнения (2x - 5y) к правой части (6):

2x - 5(2/5x + 1 1/5) = 6

Решим уравнение:

2x - (10/5)x - 25/5 = 6

(2 - 2)x - 5 = 6

0x - 5 = 6

5 = 6 (уравнение не имеет решений)

Здесь нет решений, так как уравнение приводит к ложному утверждению (0x - 5 = 6). Это значит, что данные значения x и y не удовлетворяют исходному линейному уравнению 2x - 5y = 6.

4. y = 2/5x - 1 1/5

Также, приравняем левую часть линейного уравнения (2x - 5y) к правой части (6):

2x - 5(2/5x - 1 1/5) = 6

Решим уравнение:

2x - (10/5)x + 25/5 = 6

(2 - 2)x + 5 = 6

0x + 5 = 6

5 = 6 (уравнение не имеет решений)

Точно так же, как в предыдущем пункте, здесь нет решений, так как уравнение приводит к ложному утверждению (0x + 5 = 6). Это значит, что данные значения x и y не удовлетворяют исходному линейному уравнению 2x - 5y = 6.

Таким образом, решениями уравнения 2x - 5y = 6, выраженными через x, являются:

1. y = 11.875
2. y = -149/30

А уравнения 3) и 4) не имеют решений, так как они приводят к ложным утверждениям.