Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ, ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! 1)Определи, будет ли уравнение с двумя переменными 3x2−9y+8=0 линейным? 2)Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: x−4y+2=0. Ответ: a= b= c= 3)Найди значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 8x+4y−20=0. 4)Найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 13x+7y=13. 5)Определи, будет ли пара чисел (4;−4) решением уравнения 5x+2y−12=0 ? Ответ: пара чисел (4;−4) -является решением уравнения -не является решением уравнения 5x+2y−12=0 . 6)Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 5x−4y−13=0, равна 1. Вычисли ординату этой точки. Ответ: ордината точки равна = ,,, 7)Дано линейное уравнение с двумя переменными 5m−5n+24=0. Используя его, запиши переменную n через другую переменную m. Ответ: 8)Среди решений уравнения x+3y−20=0 найди такую пару, которая состоит из двух таких чисел, первое из которых в 2 раза больше второго. 9)В шахматном турнире участвовало 8 учеников. Мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек. Определи, сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире. (В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений.) Ответ: в турнире участвовало: девочек — мальчиков — 10)Выбери значения коэффициентов a, b, c, при которых прямая ax+by+c=0 параллельна оси x. Ответ: a- b- c- 11)Узнай, будут ли прямые 7x+4y−28=0 и 14x−2y−7=0 пересекаться в точке A(1; 5)? Ответ: прямые 7x+4y−28=0 и 14x−2y−7=0 в точке A(1; 5) .

Answer 1

Ответ:

10 задание.

a=0

в не равно 0

с не равно 0

11 задание.

Ответ: прямые 7х+4у-28=0 и 14х-2у-7=0 в точке А(1;5) не пересекаются.

Объяснение: С первого по 9 решение в картинке. Извини за почерк - его я отрабатываю

Answer 2

Хорошо, давайте решим поставленные вами задачи.

1. Уравнение 3x^2 - 9y + 8 = 0 не является линейным, так как содержит квадратичный член (x^2).

2. Для уравнения x - 4y + 2 = 0: a = 1 (коэффициент при x), b = -4 (коэффициент при y), c = 2 (свободный член).

3. Найдем значение y при x = 0 для уравнения 8x + 4y - 20 = 0: Подставим x = 0: 8(0) + 4y - 20 = 0 4y - 20 = 0 4y = 20 y = 20 / 4 y = 5

4. Найдем значение x при y = 0 для уравнения 13x + 7y = 13: Подставим y = 0: 13x + 7(0) = 13 13x = 13 x = 13 / 13 x = 1

5. Проверим, является ли пара чисел (4; -4) решением уравнения 5x + 2y - 12 = 0: Подставим x = 4, y = -4: 5(4) + 2(-4) - 12 = 20 - 8 - 12 = 0 Ответ: пара чисел (4; -4) является решением уравнения.

6. Из уравнения 5x - 4y - 13 = 0 известно, что x = 1. Найдем ординату (y) этой точки: Подставим x = 1 в уравнение: 5(1) - 4y - 13 = 0 5 - 4y - 13 = 0 -4y = 13 - 5 -4y = 8 y = 8 / -4 y = -2

7. Дано уравнение 5m - 5n + 24 = 0. Чтобы выразить переменную n через переменную m, перенесем все члены, содержащие n, на одну сторону: 5n = 5m + 24 n = (5m + 24) / 5 n = m + 4.8

8. Предположим, первое число равно x, а второе - y. Условие гласит, что первое число (x) в два раза больше второго (y), тогда x = 2y. Мы также знаем, что x + 3y - 20 = 0. Подставим x = 2y в уравнение: 2y + 3y - 20 = 0 5y - 20 = 0 5y = 20 y = 20 / 5 y = 4 Теперь найдем x, подставив значение y обратно в уравнение x = 2y: x = 2 * 4 x = 8 Таким образом, пара чисел (8, 4) является решением уравнения.

9. Пусть x - количество девочек, y - количество мальчиков. Из условия известно, что мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек, т.е. y = 3x. Также известно, что всего участников было 8, т.е. x + y = 8. Теперь составим систему уравнений:

   y = 3x ...(1) x + y = 8 ...(2)

   Подставим уравнение (1) в уравнение (2):

   x + 3x = 8 4x = 8 x = 8 / 4 x = 2

   Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение (1):

   y = 3 * 2 y = 6

   Ответ: В турнире участвовало 2 девочки и 6 мальчиков.

10. Чтобы прямая была параллельна оси x, ее угловой коэффициент (коэффициент при x) должен быть равен нулю. Таким образом, a = 0, b может быть любым ненулевым числом, и c также может быть любым числом.

Ответ: a = 0, b - любое ненулевое число, c - любое число.

11. Чтобы узнать, пересекаются ли прямые 7x + 4y - 28 = 0 и 14x - 2y - 7 = 0 в точке A(1; 5), подставим x = 1 и y = 5 в оба уравнения и проверим, выполняется ли равенство.

Для уравнения 7x + 4y - 28 = 0: 7(1) + 4(5) - 28 = 7 + 20 - 28 = -1

Для уравнения 14x - 2y - 7 = 0: 14(1) - 2(5) - 7 = 14 - 10 - 7 = -3

Так как -1 ≠ -3, то прямые не пересекаются в точке A(1; 5).

Ответ: Прямые 7x + 4y - 28 = 0 и 14x - 2y - 7 = 0 не пересекаются в точке A(1; 5).