Question

Решить уравнение способом сложения 6x-4y=10 и 11x+3y=39​

Answer 1

{6x-4y=10|×3
{11x+3y=39|×4

{18х-12у=30
{44х+12у=156

18х-12у+44х+12у=30+156
62х=186|÷62

х=3

6х-4у=10
6×3-4у=10
18-4у=10
-4у=10-18
-4у=-8|÷(-4)

у=2

Ответ: (3;2).

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сначала приравнять коэффициенты при одинаковых переменных, чтобы одна из переменных исчезла при сложении. Затем, решив полученное уравнение относительно одной переменной, можно будет найти значения обеих переменных.

Давайте решим систему уравнений:

1. 6x - 4y = 10
2. 11x + 3y = 39

Сначала перенесем все слагаемые с "x" на одну сторону уравнения:

1. 6x - 4y - 10 = 0
2. 11x + 3y - 39 = 0

Теперь умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 4, чтобы коэффициенты при "y" сравнялись:

3 * (6x - 4y - 10) = 0 4 * (11x + 3y - 39) = 0

Получим:

1. 18x - 12y - 30 = 0
2. 44x + 12y - 156 = 0

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы убрать "y":

(18x - 12y - 30) + (44x + 12y - 156) = 0

Сокращаем подобные слагаемые:

18x + 44x - 12y + 12y - 30 - 156 = 0

Складываем "x" и "y":

62x - 186 = 0

Теперь решим уравнение относительно "x":

62x = 186

x = 186 / 62

x = 3

Теперь, чтобы найти "y", подставим найденное значение "x" в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

6x - 4y = 10

6 * 3 - 4y = 10

18 - 4y = 10

Теперь решим уравнение относительно "y":

-4y = 10 - 18

-4y = -8

y = -8 / -4

y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 и y = 2.